Деме́трий и Поли́бий (итал. Demetrio e Polibio) — первая опера прославленного итальянского композитора Джоаккино Россини, двухактная драма-сериа по либретто Винченцины Вигано-Момбелли. Премьера состоялась 18 мая 1812 года в Риме, на сцене Teatro Valle.

Опера писалась частями для семейной труппы Доменико Момбелли по либретто его второй жены, которое частями же выдавалось совсем ещё юному композитору. Написанное для семейной труппы, либретто было облегчённым, «малобюджетным», рассчитанным на четыре голоса, три из которых — отец и дочери Момбелли. Две сестры, Эстер и Анна, были основой -  примадонна-сопрано и контральто-травести, — на которой в конце XVIII-начале XIX века всё ещё незыблемо покоилась опера-сериа. За образец была взята ещё незабытая опера законодателя итальянской оперы-сериа Пьетро Метастазио «Деметрий, Царь Сирийский»; в свою очередь, Метастазио, скорее всего, писал свою оперу по мотивам пьесы Пьера Корнеля «Дон Санчос, король Арагонский».

Поскольку поставлена опера была значительно позже, чем написана, она не стала дебютом композитора. Он не дирижировал на премьере оперы и вообще не интересовался её дальнейшей судьбой, и хотя в течение первых пятнадцати лет опера ставилась во многих крупных театрах Европы, к началу ХХ-го века она была совершенно забыта.

Со времени последней документально упомянутой постановки в Неаполе в 1838 году прошло почти 140 лет, когда 25 июля 1979 года, в рамках фестиваля «Opera Barga» в итальянском городке Барга, состоялось первое современное «возрождение» произведения. Следующая постановка прошла спустя ещё тридцать лет, в рамках традиционного фестиваля «Россини Опера Фестиваль» на родине композитора, в итальянском городе Пезаро.